矿井坐标系统的一致性，又指矿区井上与井下测量基准的一致，它是保证测量成果精确、科学的前提，是矿区进行安全生产以及发生突发事故进行事故救援的保障[1]。主要包括两个方面：①矿区地面平面坐标系统与井下平面坐标系统保持一致；②矿区地面高程系统与井下高程系统保持一致。论文主要对矿井平面坐标系统一致性建设进行探讨。

矿井平面坐标系统的建立主要通过GPS技术、导线控制测量进行[2-4]。应用GPS技术建立矿井平面坐标系统通过GPS控制测量完成[5-6]，导线控制测量主要借助于全站仪与陀螺仪布测导线完成。无论采用什么用的控制测量方法建立矿井坐标系统，其最终成果都是将在地球表面获得的距离、角度观测量或基线向量转换为表示在二维平面的坐标。参考椭球面是矿区建立坐标系统时对外业测量数据进行内业处理的基准面，并且这样的基准面通常选择国家坐标系所对应的参考椭球面。

由于矿区井上与井下高程相差较大，外业观测数据不是基于同一基准面，但对其进行内业归算时采用国家坐标系所定义的参考椭球作为基准面。这等同于将不是同一基准面上的观测量归算至同一基准面，导致同类观测量由空间归算至平面时出现不同大小的变形。此外，国家坐标系所定义的参考椭球与矿区实际的大地水准面(外业观测数据的基准面)并不最为密合，有的参考椭球与大地水准面存在着系统性的倾斜[7]。这两个因素导致了矿区地面坐标系统与井下坐标系统一致性差，使得井上与井下的测量基准不一致。特别是当井下工作面发生突发事故时，救生井的顺利打通等，要求地面坐标与井下坐标精确一致的特殊情况有显著的影响。

论文对影响坐标系统一致性建设的影响因素进行分析，在此基础上对应用区域性椭球建立适用于矿区井上与井下观测量归算的基准面、建立矿区独立坐标系的方法进行阐述。

<!--[if !supportLists]-->1 <!--[endif]-->坐标系统一致性建设的影响因素

1.1 长度观测量的影响

对平面控制测量观测量进行归算就是对长度、角度观测量进行归算。将外业观测的空间观测量归算至平面时，观测量会不可避免的出现变形。

长度观测量的变形称为长度变形，它是指点与点间的空间距离转化为平面距离时长度相对变化量。长度变形是由上述空间距离归算至平面时引起的。将参考椭球面作为测区的投影面，将测得的空间距离转换至椭球面上，得到控制点间的大地线长度。由空间距离得到椭球面上大地线距离s的长度变形值约为[7]：

                                (1)

上式Hm为两端点的平均高程，R为将椭球视为圆球对应的半径。式(1)表明将处于不同基准面(平均高程Hm不同)的地面与井下长度观测量归算至椭球面时，由于Hm的不同导致井上与井下长度观测值变形量不同。

将投影面上的大地线长度按高斯1F;1F;-克吕格投影归算至平面时得到的距离S，引起的长度变形值约为[7]：

                                 (2)

式中ym为两控制点横坐标的平均值。式(2)表明由椭球面上大地线长度投影至平面时，引起的长度变形主要影响因素是两端点横坐标的平均值，控制点离中央子午线越远，长度变形值越大。上述两个因素是地面与井下长度观测量影响坐标系统一致性建设的主要因素。由式(1)加式(2)可得，将控制点间的空间距离归算至平面的过程中，长度变形具有一定的抵偿性。

1.2 角度观测量的影响

角度观测量归算至平面，由空间角度观测量归算至椭球面时须经过三差改正：垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正，三差改正是微小量，进行数据归算时可以忽略不计。将参考椭球面的角度值投影至平面时，由于我国采用的高斯-克吕格投影是一种等角度投影，在投影过程中角度观测量不发生变形。所以，角度观测量对于矿井坐标系统一致性建设没有显著影响，有较大影响的因素是将长度观测量归算至平面时引起的长度变形。

<!--[if !supportLists]-->2 <!--[endif]-->基于区域性椭球建立矿区独立坐标系的方法

2.1 区域性椭球的定义

导致矿井坐标系统的地面平面坐标系统与井下平面坐标系统不一致的主要因素是由于采用参考椭球面作为投影面，使得不在同一基准面的地面与井下长度观测量归算至与其并不密合的参考椭球面。地面与井下外业观测基准面的不同平均高程Hm距离参考椭球面都较大，根据式(1)，导致地面与井下长度观测量都出现数值不等的长度变形。鉴于上述原因，定义一个与地面基准面与井下基准面较为密合的投影面(区域性椭球面)，且让投影面距离地面与井下基准面大致相等，即定义投影面的平均高程值取地面与井下观测基准面平均高程值的中间值，则可以克服地面与井下观测量出现较大的、绝对数值不相等的长度变形的缺点。根据式(1)，此时，地面长度变形值为负值，井下长度变形值为正值。

通过定义区域性椭球[8-9]实现定义的基准面代替参考椭球面作为投影面，定义地面与井下基准面平均高程值Hm的中间值为投影面(区域性椭球面)虽然可以减小地面与井下观测量的长度变形，但并不能使地面与井下的长度观测量变形值相等，以满足地面与井下坐标系统一致性的要求。为了消除两个基准面观测量的长度变形、使它们的变形值相等，根据长度变形量在由空间距离转换至平面距离过程中具有的抵偿性：

1．定义井下平面高程面为投影面。此时由空间距离归算至投影面时，井下长度变形值接近于零，地面长度变形绝对数值变大、符号仍然为负。

2．为使长度变形值接近于零，定义地面与井下投影带采用不同的中央子午线：

①定义地面观测量的投影带中央子午线远离投影带中心，式(2)中的ym数值变大，使地面长度变形量在由投影面投影至平面时出现较大的正值，与空间距离归算至投影面时出现的负值抵偿；

②定义井下观测量的投影带中央子午线位于投影带中心，式(2)中的ym数值接近于零，使长度变形量在由投影面投影至平面时数值接近于零，保持或减小由空间距离归算至投影面时的数值。

若要获得矿井地面坐标与井下坐标一致的数值，可以通过邻带坐标换算实现。根据上述区域性椭球定义，为使矿井坐标系统的建设保持一致性，应用已有的编程与商业软件实现适用于矿区的独立坐标系的建立。

2.2 算例

结合某矿区GPS控制测量成果，应用相关软件实现矿区独立坐标系的建立，部分控制点的大地坐标、平面坐标与椭球参数分别列于表(1)、表(2)。

表1  控制点大地坐标

点号    参考椭球                                    /(m)

北京54椭球    41°53'26.22069"N   119°48'54.87872"E   734.932 1    区域性椭球    41°53'26.28028"N   119°48'54.87872"E   183.9060 北京54椭球    41°53'53.13753"N   119°47'53.42026"E   732.116 2   区域性椭球    41°53'53.19712"N   119°47'53.42026"E   181.0903

表2  控制点平面直角坐标

点号	坐标系	/(m)	/(m)     a/(m)       1/f
1	北京54	4639585.924	484666.386	6378245     298.3
	独立坐标系	4640020.737	526165.603	6378795.19  298.3
2	北京54	4640419.599	483251.484	6378245     298.3
	独立坐标系	4640846.228	524745.738	6378795.19  298.3

运用测距标称精度为±2mm+2ppm×D的激光测距仪实测的部分空间距离改正至平面距离′，以及相应控制测量成果归算至平面距离′列于表(3)：

表3 区域性椭球平面距离控制测量成果与实测成果

边号	′/(m)	′/(m)	边号	′/(m)	′/(m)
1-2	967.868	967.867	3-4	1356.726	1356.729
2-3	1205.242	1205.240	4-5	854.680	854.683

由表(3)可得，实测距离与地面控制测量成果的距离差异较小，符合国家相关测量规范[1]的要求，这说明基于区域性椭球建立矿区坐标系统是切实可行的。对于井下平面坐标系统的建立，应用区域性椭球方法实现，长度变形值约等于地面长度观测量的长度变形，为矿区井上与井下测量基准的一致性奠定了基础，在此不再罗列数据。

3 结论

通过对影响矿井坐标系统一致性建设的影响因素的分析，为消除空间长度观测量归算至平面时出现的长度变形对矿区测量基准的一致性的显著影响，对基于区域性椭球实现矿区独立坐标系的建设进行论证。详细分析区域性椭球面的定义方法，其中包括投影面的定义与投影带中央子午线的定义。用一个实例验证了以井下工作面的平面高程面作为内业数据归算的投影面(区域性椭球面)，分别定义地面与井下投影带中央子午线的方法可以消除长度变形，为矿井坐标系统一致性建设奠定基础。

 

参考文献：

[1] 中华人民共和国能源部.煤矿测量规程[S].北京：煤炭工业出版社，1989. 

[2] 陶叶青，黄淑玲，杨娟，等．一种适合单基站CORS平面坐标系统转换的方法[J]．测绘科学，20012，

37(3)：116-117．

[3] 陶叶青，杨娟，徐长海．建立大型线路工程独立坐标系的方法[J]．测绘科学，2013，38(4):155-156.

[4] 陶叶青，张生，杨娟.顾及大地高误差的空间三维坐标系统转换[J].大地测量与地球动力学，2013，

33(4):96-99.

[5] 陶叶青，杨娟. 顾及观测误差的平面坐标系统转换方法[J].测绘科学，2013，38(6):160-161.

[6] 陶叶青，杨娟，赵强. 实现坐标系统转换的两种数学模型比较[J].宿州学院学报，2013，28(9)：78-79,84.

[7] 孔祥元, 郭际明, 刘宗泉．大地测量学基础[M]．武汉：武汉大学出版社，2005．

[8] 施一民．现代大地控制测量[M]．北京：测绘出版社，2003．

[9] 施一民．适用于独立网的区域性椭球的确定方法与论证[J]．解放军测绘学院学报，1994，11 (2): 88-93．

 

Establishment consistent Pit Plane Coordinate System based on Regional Ellipsoid

Tao Yeqing

(Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM，China University of Mining & Technology，Xuzhou，Jiangshu 221008，China)

Abstract: The reason of mining area elevation and underground elevation is not the same leads to observation data of surface-underground control survey for establishment pit plane coordinate system is different, and can not make the surface-underground reference consistent. This paper discusses the method of establishing pit plane coordinate system. How to solve the problem of surface-underground plane survey reference is inconsistent because of the surface-underground elevation difference which makes data manipulation′s reference not sure is demonstrated mainly through establishing mining area independent coordinate system by regional ellipsoid. Besides, use the survey data to modify this method.

Key Words: Geodesy techniques;Reference plane; Coordinate system consistent; Regional reference ellipsoid; Independent coordinate system

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