1　引　言

遥感影像配准是将不同时间或不同传感器所获得的同一地区的影像归化到统一的坐标系中的操作，是影像融合、变化检测、地图修正等操作的先决条件[1]。

现有自动配准方法大致可以分为基于区域和基于特征两大类[2]。基于区域的方法利用区域的灰度相关来搜索同名点，但由于成像条件的差异，灰度相关经常难以取得良好的效果。基于特征的方法在影像中提取稳定的特征进行匹配，例如角点特征[3, 4]、SIFT特征[5]、SURF特征[6]、MSER特征[7]等，但是对于地形较为复杂的区域，这些稀疏的匹配特征往往不足以表征地形的细节特点。

另外，影像的配准模型通常是根据影像变形的先验知识选定的，带有一定的盲目性。简单的配准模型，如仿射变换、低阶多项式等，只能处理简单的影像变形，仅适用于地形较为平坦的地区。较复杂的配准模型，如不规则三角网、薄板样条等，可以处理复杂的影像变形，但要求匹配特征的分布与该地区地形起伏基本一致才能够表征地形的细节，且局部配准精度受匹配误差的直接影响，尤其当存在错误匹配时会导致其周围的局部影像被拉坏。

受到计算机视觉半全局立体匹配算法[8]的启发，本文将半全局优化的思想引入到影像配准中来，提出了一种基于半全局优化的遥感影像自动配准方法。实验证明，本文方法能够有效地对复杂地形区域的遥感影像进行自动配准。

2　基于半全局优化的遥感影像自动配准方法

2.1　能量函数

与传统“稀疏同名点+配准模型”的方式不同，本文对由每个像点上的视差向量构成的视差向量场构建能量函数，将影像配准问题转化为求解使得能量函数取得极小值时的视差向量场的能量最小化问题：

 (1)

式中，为像点在视差向量为时，即在x方向视差为，y方向视差为时的不相似性代价，例如差绝对值和、归一化相关系数、Census测度[9]等；为像点的邻域；为像点邻域内的任一像点；为判断函数，当方括号中的表达式为真时取1，为假时取0；表示向量的范数；为对小视差变化的惩罚系数；为对大视差变化的惩罚系数，且。

2.2　半全局优化

形如式(1)的能量函数的全局最优化被证明是一个NP-Hard问题[10]，即无法在多项式时间内进行求解，因而只能寻求一种近似解法。本文引入半全局优化的思想，采用8个方向上的动态规划来近似全局优化，如图 39所示。

图 39　八个方向的动态规划

为影像中的任一像点，匹配代价沿着8个方向的路径传播至像点，每条路径上的动态规划在由路径上的像点、x方向视差和y方向视差组成的三维空间中进行，路径匹配代价按式(2)进行迭代传播：

 (2)

式中，为传播路径的方向；为像点在方向传播路径上当x方向视差为，y方向视差为时的路径匹配代价； 为像点在x方向视差为，y方向视差为时的不相似性代价；为像点在方向传播路径上的前一个像点；为对小视差变化的惩罚系数；为对大视差变化的惩罚系数，且；引入最后一项的目的是为了防止随着路径传播而变得过大，保持。

像点的总匹配代价由8个方向传播而来的路径匹配代价聚合得到，即为各个路径匹配代价的总和：

      (3)

最终像点的视差取使为最小值时的视差值。求得了每个像点上的视差值，就可以构成两幅视差图像，即x方向视差图和y方向视差图，对视差图进行一定的后处理操作，可以使得匹配结果得到进一步的优化，常用的后处理操作有3*3中值滤波、小斑块滤除（speckle filtering）、局部平面拟合等。

实际应用时，考虑影像的纹理和影像的信噪比，对惩罚因子进行动态调整，可以使求得的规划路径更为可靠。一种较为可行的方法是根据像点灰度梯度的大小动态调整，例如取，这样可以使得陡坎、建筑物等的边界不被平滑，同时抑制纹理缺乏区的视差波动。

为了使得影像的重采样能够更方便地进行，本文求解参考影像相对于待配准影像的视差向量场，这样就可以顺利地采用反解法[11]对待配准影像进行纠正。

3　实验与分析

选取两组真实遥感数据进行实验，匹配测度采用综合表现最好、稳健性最佳[12]的Census测度；和分别取25和80；后处理采用3*3中值滤波、小斑块滤除和局部曲面拟合。

第一组实验数据为HJ-1B CCD影像与Landsat-7 ETM+影像，影像大小2048*2048像素，影像右上角为塔里木盆地，海拔1700多米，左边及右下角为昆仑山脉，海拔3000多米，高差变化较大，且两幅影像之间存在较大的辐射差异，如图 40 (a)(b)所示。配准前后两幅影像的马赛克叠加显示分别如图 40 (c)(d)所示，其中A、B区域的局部放大图如图 40 (e)(f)所示。可以看到，配准前影像间存在较大的错位，配准后错位现象不复存在。

(a) HJ-1B                     (b) ETM+

(c) 配准前叠加                (d) 配准后叠加

(e) 局部放大A                 (f) 局部放大B

图 40　配准实验1

第二组实验数据为河南新郑地区某居民地与山地混合区域不同时相的资源三号（ZY3）卫星下视全色影像（星下点地面分辨率2.1m），影像大小1024*1024像素，影像1拍摄于2012年11月24日，影像2拍摄于2013年3月27日，如图 41 (a)(b)所示。两幅影像间存在许多差异，例如季节不同导致田地呈现不同的灰度；太阳高度角不同导致阴影区的长度不同；卫星轨道和姿态不同导致部分道路被半遮挡；还有水域水位和部分地物的变化等等。配准前后的影像叠加如图 41 (c)(d)所示，其中A、B区域的局部放大图如图 41 (e)(f)所示。从实验结果看出，配准前影像间存在一定的错位，配准后这一现象得到了消除。

(a) ZY3影像1                 (b) ZY3影像2

(c) 配准前叠加              (d) 配准后叠加

(e) 局部放大A                (f) 局部放大B

图 41　配准实验2

对以上两组实验手工选取50对同名特征点进行配准精度的定量分析。对比实验采用(1)SIFT特征匹配，选择多项式作为配准模型，记为“SIFT+Poly”；（2）SIFT特征匹配，选择不规则三角网作为配准模型，记为“SIFT+TIN”，实验结果如表 13所示。

表 13　配准中误差 /（像素）

第一组实验由于地形起伏引起的影像变形较大，用SIFT特征匹配仅匹配出23对同名点，简单多项式无法表达复杂的山地起伏，因而配准中误差高达8.248个像素；不规则三角网具备对复杂地形表达能力，但由于同名特征点太少，无法反映局部细微的地形变化，配准中误差仍有6.372个像素；本文方法则对影像中每个像点上的视差向量进行求解，能够有效地对细微的地形变化进行改正，配准精度达到1.161个像素。第二组实验也得到类似结果，SIFT特征匹配得到282对同名点，采用简单多项式和不规则三角网作为配准模型的配准精度分别为0.749个像素和0.653个像素；本文方法的配准精度最高，达到0.582个像素。

通过以上实验可以看出，本文方法不受影像间辐射差异的影响，并且能够反映局部细微地形的变化，从而有效地对复杂地形区域的影像进行高精度的自动配准。

4　结　语

本文提出了一种基于半全局优化的遥感影像自动配准方法，通过求解每个像点上的视差向量，变传统的稀疏方式为密集方式，能够适应复杂的局部影像变形，并且利用相邻像点的视差约束有效地剔除错误匹配，提高了配准的精度和可靠性。下一步工作是通过GPU等技术提高算法的效率，并继续对本文方法进行改进，使之能适用于视角差异较大的影像、地物变化较多的影像、异源影像等。

参考文献

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