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针对由独立同分布误差膨胀而成的独立不等精度误差,根据未知参数的M估计的Ba hadur型线性表达式,本文导出了由观测量、残差向量、参数估计量和观测量平差向量组成的基本向量的Bahadur型表达式。进一步地,根据方差传播定律导出了M估计的基本向量的渐近方差 协方差矩阵,该矩阵由3个多余参数决定,第三多余参数由本文定义。对Lq范估计,　　收稿日期:2003 06 03;修回日期:2004 05 12基金项目:国家973项目(G1998040703);国家自然科学基金重点项目(19833030);国家自然科学基金项目(NSFC 10073017);广西青年自然科学基金资助(9912008)作者简介:彭军还(1964 ),男,重庆人,博士,教授,从事量数据处理理论及其在大地测量、天体测量以及空间飞行器精密定轨中的应用研究。分别计算了误差分别为正态分布和q范分布时的3个多余参数,以及相应的基本向量的方差协方差矩阵。对最小二乘估计,残差向量与参数估计量和观测量的平差向量统计独立,相应的协方差矩阵为零,这一性质与误差分布无关。对正态分布的Lq估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差不为零;... 更多还原

【Abstract】 For independent and heteroscedastic errors generated by increasing from the independent, identically distributed errors, according to the Bahadur-type linear representation of M-estimate of unknowns, this paper derives the Bahadur-type linear representation of the basic vector including the observational vector, the residual vector, the estimated vector of the unknowns and the adjusted observational vector. The asymptotic variance-covariance matrix of the basic vector for statistical analysis is... 更多还原