矢量GIS中拓扑关系的扩展模型:理论和方法

论文摘要

本文在分析和总结空间关系研究相关成果和最新进展的基础上,紧紧围绕着拓扑关系及其不确定性这一主题在理论和方法上进行了深入研究。主要内容包括:1 .分析了矢量空间表达和栅格空间表达下拓扑关系形式化描述方法和模型的不同之处。利用前人提出的“单纯复形”作为统一的空间表达基础,提出了代数运算和集合运算相结合的方法来描述空间目标的边界和内部。2 .讨论了在余维数等于零和余维数大于零的情况下空间目标拓扑结构的形式化定义方法,得出了余维数大于零的情况下拓扑边界为目标本身、内部为空的一般性结论。数学上,拓扑结构差异的区分可以通过比较拓扑不变量得以实现。进而利用“连通度”不变量来区分线目标上具有不同拓扑结构的特征点,并给出了相关的计算方法,为解决在余维数大于零的情况下如何定义线目标边界和内部开辟了一个新的途径。3.提出了GIS中拓扑关系形式化描述和区分的广义模型。根据空间分析与应用中不同层次的要求,分别建立了线/线、面/面目标间拓扑关系形式化描述和区分的层次推理模型和完备模型。4.构建了利用度量信息与拓扑信息集成推理空间关系的基本框架。在这个框架下,首先对传统的度量信息内涵进行扩展,定义了适用于空间面目标间拓扑关系描...

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