地形三维可视化基本研究　　

张占阳　　

（长安大学地测学院地理信息系统，陕西西安  710054）　　

摘  要：地理信息可视化在研究地学信息和地理信息中起着重要的作用，二维平面地理信息使得空间地物可以转换为平面栅格图像和矢量地图，进而使相关分析研究得到进一步的简化处理，而三维地形模拟的实现又使地理研究变得更为快捷、方便、精确、全面。本文主要介绍了地形三维可视化实现的基本步骤以及实现过程中需要注意的若干问题。　　

关键字：三维可视化    透视投影    消隐裁剪    符号注记　　

Abstract:The Geographic Information Visualization plays an important role in the study of geological information and geographic information, the two-dimensional plane in GIS makes the  spatial features  can be converted to raster images and vector maps, and then makes the relevant analysis has a further simplification in processing, in the meantime, the realization of the three-dimensional topography simulation has maked the geographic research  even more fast, convenient, accurate and comprehensive. This paper describes the basic steps in the achieving process of the three-dimensional terrain visualization and a number of issues that need attention during the process of the realization.　　

Keywords:Three-dimensional visualization  Perspective projection  Blanking cutting  Symbol notes　　

【中图分类号】P208 【文献标志码】A　　

正  文：　　

    在某种程度上来讲，地形三维可视化与虚拟现实有着异曲同工之处。它们都是将研究区域中的高程值叠加到地形格网或平面纹理贴图中，用以获得研究区域的立体图像从而进行GIS的三维研究，如流域分析、三维缓冲区分析、通透分析和坡度坡向分析以及高程剖面分析等。一般来说，地形三维可视化包括以下几个基本步骤：DEM三角形分割或纹理贴图，透视投影变换，光照模型，消隐裁剪、图形转绘和存储以及地物叠加等等。下面对各个方面进行逐一探索：　　

    1.DEM三角形分割或真实感图形与纹理贴图　　

    DEM三角形分割即对野外或实验数据采用一定的建网算法进行方格网或三角网的建立。对于方格网，建网算法一般包括加权平均值、邻域平均值和最近邻点法等。如加权平均值是对区域根据数据分布进行分块（构建方格网），然后对格网中的各个点进行逐一插值，假定当前插值点为格网起点，首先以当前点为圆心，规定一个初始半径，判断区域中哪些数据点落在该圆形区域中，并将落在圆形区域中的点记录下来，同时计算当前格网点与这些点的距离，并规定距离的倒数为当前点与区域点之间的权，再计算各权值与区域点高程乘积之和，最后与权值之和作比值就内插出了当前格网结点的高程值（应当注意的是，一般情况规定落在圆形区域中的点的数量为4-10个左右，若落在圆形区域内的区域采样点数目小于4，则应适当扩大搜索半径，同理，若点数大于10，则应适当减小半径）。如此循环，将整个格网的格网结点高程值依次内插出来即形成了附带高程的平面格网图。对于三角网的构建，可以采用分割合并算法、三角网增长算法或逐点插入算法（初始包容盒算法），这里不再一一介绍。　　

    如若没有采样数据，可对研究区域进行纹理贴图。将模拟场景的三维描述成二维灰度阵列所得到的计算机图像是一种连续的灰度曲面，由于这种图像用面来约束模型，从而弥补了在没有数据控制点的地方用传统的线划图形表示可能出现的信息缺误。这种灰度浓淡图像使得实际地物的各种起伏特征一目了然，这种图形因具有相片的观察效果而被称为真实感图形或逼真图形。与线划图形不同的是，真是感图形的计算机合成需要根据光源的位置和颜色、地面的形状和方位、地面的光谱特性等计算画面中每一点的颜色灰度。　　

    为了弥补灰度图像仅能表示地形起伏情况的不足之处，当需要表现地表的各要素特征时，可以通过添加表面细节来完成。表面细节通常有两种：颜色和纹理。颜色细节应用于光滑表面，但看起来并不改变表面的形状，而纹理细节则会给出一个具有粗糙表面的外形。当在三维物体表面上加绘细节时指定的不同属性称之为纹理贴图，如凹凸贴图、透明和颜色贴图等。　　

    2.透视投影变换　　

    透视投影变换就是将DEM数据坐标系转换为屏幕坐标的过程，使得平面坐标在添加高程值之后能够转换为立体图像呈现出来，并符合人眼的视觉成像感知效果。透视投影变换的算法很多，这里直接给出一个转换算法：　　

xm=((Xm-Xs)*cos(θ)-(Ym-Ys)*sin(θ))/((Zm-Zs)*cos(α)-(Xm-Xs)*sin(θ)*sin(α)-(Ym-Ys)*cos(θ)*sin(α))；　　

ym=((Xm-Xs)*cos(α)*sin(θ)+(Ym-Ys)*cos(θ)*cos(α)+(Zm-Zs)*sin(α))/((Zm-Zs)*cos(α)-(Xm-Xs)*sin(θ)*sin(α)-(Ym-Ys)*cos(θ)*sin(α))；　　

其中，Xm、Ym、Zm为DEM格网结点所在坐标系的坐标或附带高程值的平面图像所在坐标系的坐标，Xs、Ys、Zs为观察点（即视点）在格网结点坐标系中的坐标，θ为投影坐标系的X轴与格网结点坐标系X轴之间的夹角，α为投影平面与格网结点坐标平面之间的夹角，xm、ym为通过视点映射地形点到投影平面上的像点坐标。　　

公式中各个变量所代表的含义已经明确，但有不少人只是客观的了解其意义，为了便于说明变量的具体应用手段，这里进一步通俗的解释一下其代表意义：Xm、Ym、Zm为采样点坐标系中的坐标值，也就是当时野外人工或机器采样时所选用的坐标系统（也可以使用户自己定义的坐标系），采样完毕后，各个采样点在该坐标系统中的三维坐标也就确立了；Xs、Ys、Zs就是观察者视线的根源（观察点）在该所选用坐标系统中的三维坐标值，对于同一观察点，选用的坐标系不同，其三维坐标值也不一样，在运用公式时，Xs、Ys、Zs尽量要在采样区域范围内或范围边缘，若果离采样区较远，可能会影像三维观察精度，而且Zs要趋近采样区的平均高程值，随着Zs增大，从屏幕来看，就是从地面中同一点不同的高度俯瞰地形表面；前面已经说到，θ代表投影坐标系X轴与格网坐标系X轴之间的夹角，更明了的讲，θ即投影平面与视点的旋转角度，即投影平面围绕观察点的旋转角度，不同的θ值代表采样区围绕视点旋转θ角度时从同一视点观察到的不同地形；α为投影平面与采样点坐标系平面之间的夹角，即在θ一定时从视点高程处飞越整个地表区域的范围角度，或者说是从（Xs，Ys，Zs）点向前飞越地表的观察角；xm、ym为区域采样点投影在屏幕上的像点坐标。　　

xm、ym求出后，其大小在屏幕的范围很小，还需通过公式将其变换到适合屏幕尺寸的大小，变换公式为：　　

xe=λx*xm+x0；　　

ye=λy*ym+y0；　　

λx为像点区域延X轴的放大或缩小倍数，λy为像点区域延Y轴的缩放倍数，x0、y0为像点区域在屏幕中的平移矢量（x0，y0）。　　

利用上述公式，可将三维采样坐标转换为屏幕三维坐标，并可以通过改变θ、Zs、α、λx、λy、x0、y0的值来获得不同角度、方向、距离观察地形表面的三维图。　　

3.光照模型和光线跟踪　　

光照模型用于计算确定物体可见表面上每点的亮度。物体表面各点发出的光线是极其复杂的，它既与环境中光源的数目、位置和光谱组成以及光强分布有关，还与物体表面的反射特性和物体表面相对于光源的朝向有关，甚至还与人眼对光线的生理和心理视觉因素有关，把这一切都通过计算机精确地计算出来是不可能的，只能用尽可能精确的数学模型来模拟光和物体的相互作用，近似的计算物体可见表面每一点的亮度和颜色。　　

物体表面对于光线的反射分为漫反射和镜面反射。漫反射可以认为是光穿过物体表面并被吸收，而后又重新发射出来的，它向各个方向均匀发出。镜面反射是在物体表面发生的，镜面反射光从与入射光相对于镜面法向量对称的方向上发出。理想的漫反射只产生漫反射光线，理想的镜面反射面只在镜面反射方向上产生镜面反射光线。常见的光照模型算法有Phong光照模型数学公式、纽厄尔线形透明性算法和光线追踪算法等。　　

4.消隐和裁剪　　

为了保证得到的数字地面模型具有真实感，必须在显示时消去由于物体自身遮挡或相互遮挡而无法看见的看到的线条即隐藏线。如果物体表面的信息要显示出来，那么在物体本身的背部或被其它物体遮挡的面或面的一部分应该被消去。由此提出了如何消去隐藏线和隐藏面的问题。目前消隐算法有很多，如Z缓冲算法、扫描线算法、优先度算法和循环细分算法以及曲面算法等等。这些消隐算法可被分为两大类：物空间消隐算法和像空间消隐算法。物空间消隐算法通过在定义物体的三维空间中对有关集合元素进行计算和比较，确定什么是可见线（面）、什么是隐藏线（面），然后仅显示可见线（面），从而实现消隐。像空间消隐算法则通过把景物看作由几个多边形平面组成的集合，对显示设备的每一像素进行判断，决定哪个面应该在该像素上显示，进而实现消隐。　　

5.图形转绘和存储　　

图形转绘和存储即依据各种相应的算法和绘制并显示各种类型的三维地形图，如需要则需按照标准图形图像文件进行存储。在这一过程中需要考虑地表世界坐标系与大地坐标系和输出设备的物理坐标系与逻辑坐标系以及颜色模型与颜色空间的相关内容。在设计、描述三维图形对象时，用户使用的是对象所在的世界坐标系，而在输出时，往往使用与设备物理参数有关的设备坐标系。设备坐标系即物理设备的输入输出空间坐标系，故又称其为物理坐标系。每一种图形设备都有其独有的坐标系统，因而须将三维地形图显示在所需物理设备上并通过二维或三维图形变换公式以及投影变换公式或其它算法将其按照所需图形文件的存储格式存储在指定图形图像文件中。　　

6.地物叠加　　

在三维地形图上，叠加各种地物符号、注记，并进行颜色、亮度、对比度等进行处理。为了便于说明并尽可能多的使读者一目了然三维地形图所包含的各种信息，我们在之前的三维图形基础上添加了各种地物符号与注记，包括点状符号如电杆、井口、路灯等，线状符号包括高压线、管道线、道路线等，面状符号包括苗圃、田地、河流等，用这些符号来概括所需区域的各种境况特征在一定程度上更简捷、全面、准确的向读者呈现了整个区域地形信息。而对于对地物或地物符号等进行颜色、亮度、对比度的处理则是为了吸引读图者的眼球，以便更加明显、清晰的向使用者呈现不同的地物特征信息和属性信息。　　

结  论：　　

    随着时代的推进，地形三维可视化技术将会得到越来越广泛的应用，并在地理信息对于全方位服务社会，包括地形三维流域分析、高程剖面诠释、三维场景动态建模等相关技术领域更加快捷、方便的处理三维数据信息与属性信息，并能够更加精确、全面的应用于城市规划、经济管理、环境监测、检测交通、灾害与文化处理等方面。同时，三维可视化技术中需要完善的相关技术问题也会得到进一步处理并解决。　　

参考文献：　　

[1] 黄杏元，马劲松，汤勤.地理信息系统概论.北京：高等教育出版社，2001.12.　　

[2] 汤国安，刘学军，闾国年.数字高程模型及地学分析的原理与方法.北京：科学出版社，2005.　　

[3] 李德仁等.空间信息系统的集成与实现.武汉：武汉测绘科技大学出版社，2000.　　

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[5] 母河海.地图数据库系统.北京：测绘科学出版社，1991.　　

[6] 黄杏元等.GIS动态缓冲带分析模型及应用.中国图像图形学报，1998，13（10）.