1 引言

当前时态GIS领域研究的焦点主要集中于时空数据建模，采用基于事件的时空数据模型在对地理要素变化的时空过程进行存储和描述方面得到了广泛的应用。如：Worboys提出了基于事件的动态地理现象的描述与表达方法，Klippel基于地理事件模型对空间拓扑关系的演化做了详细的描述。但是上述时空数据模型存在对事件之间的时间关联关系和因果关系描述不足的情况，也几乎没有考虑到时间拓扑关系对地理事件在地理要素历史管理应用中的影响。时间拓扑关系是指地理要素状态之间或地理要素在事件前后之间的时间关系，是时间数据库研究的一个基本问题。因此，对地理要素的时间特征以及它们之间内在的相互关系进行研究，符合时空信息的表达[1]，有助于减少数据冗余，有助于数据库在时间和空间上的逻辑一致性，对于地理要素动态性的建模和查询是非常必要的。

2 地理事件概念

地理事件是在现实世界中引起时空对象状态变化[2] (包括几何和语义变化)的一次发生。根据地理要素变化的程度以及空间数据更新的实际情况，将地理事件分为基本地理事件包括出生事件、消亡事件、引起空间状态发生变化的事件——空间事件（扩大、缩小、变形、移动、旋转事件）以及引起属性状态发生变化的事件——属性事件，复合地理事件和地理事件序列（因果、进化地理事件序列）[3]。

一个地理事件的发生必然对应着一个开始时间和一个结束时间，这里的时间既可以是一个时间点也可以是一个时间段，在这个时间点或时间段内既可以存在一个事件也可以存在多个事件，地理事件与时间的关系为n：1（n≥1）。地理状态是对地理要素在某一时刻的具体描述，地理事件是地理状态产生变化的原因。在现实世界中，地理要素的演化过程具体表现为“地理状态——地理事件——地理状态”的因果关系，这种关系可由式（1）表示：(1)

式1中，Si表示地理要素的初始地理状态，E表示地理事件，地理事件引起地理要素的地理状态发生变化，使得该地理要素由初始状态Si变化为当前状态Si+1。图1显示了地理事件、时间和地理状态在地理要素变化过程中的相互关系。

图1 地理要素变化过程中地理事件、地理状态和时间的关系

设t1时刻发生了地理事件E1，E1的发生导致地理状态由S1变化为S2，由于在t2时刻发生了地理事件E2，导致地理要素的地理状态由S2变化为S3。地理状态S2存在的时间及其导致其出生、消亡的地理事件表示为：，由此可以推出地理要素变化过程中地理事件、地理状态和时间的关系，即设地理事件集合：，时间集合：，地理状态集合：，，，则有。

3 时间拓扑关系概念模型

地理事件、空间、属性、时间及其相互关系可以对一个地理要素地理状态的变化信息进行描述和管理，假设在一个给定的时间（T）内，一个地理要素（f）就是一个空间特征（SPT）、属性特征（AT）的集合（图2），其相互关系通过（2）～（5）式进行描述：

（2）

（3）

                                       （4）

                                                                                                                      （5）

图2 地理要素的事件、空间、属性和时间表述

空间特征和属性特征可能是相互独立的，但是时间与地理事件、空间特征和属性特征却密切相关。

，其中（6）

国际标准化组织（ISO）[4]发布了一个时间框架（如图3），其目的是对地理要素的变化信息进行建模。该框架在概念层面上提供了由时间基元（）和时间复合体（）组成的时间对象。时间基元包括（和）和（和）。

 图3 ISO的时间框架[4]

本文采用并修改了ISO的时间框架用来建立地理要素的时间拓扑关系模型，并且通过这种时间拓扑关系对地理要素的历史信息进行管理。图4是该模型的概念框架，包括地理要素、地理事件、空间、属性、时间及时间关系。时间点（）可以当作时间节点或顶点，在时间拓扑关系（）中，它类似于ISO时空框架中的，被作为一个数据成员存储在时间类（）当中。时间类与时间拓扑关系类是一个多对多的关系。一个时间拓扑关系是由两个时间节点构成的，分别是‘’（）和‘’（），通过对时间拓扑关系值的存储扩展了ISO的时间框架，这个时间拓扑关系值即为一个地理要素在时间边（）和两端点的变化类型。

图4 基于时间拓扑关系的地理事件模型的概念框架

虚线框内的部分组成了时间拓扑关系（）。由此可见，时间拓扑关系是一个与空间线拓扑结构相同的基于时间节点的线拓扑。空间线拓扑包括一个起始点‘’，一个终点‘’和构成线的顶点‘’。同样，在时间拓扑关系类中也包含了用来存储时间起始点‘’和时间终点‘’的时间拓扑关系（）。

4时间拓扑关系逻辑模型

4.1类的设计

为了便于执行时间拓扑关系对地理要素历史信息的管理，本文共设计了十个类，分别是：要素类，三个属性类（空间属性、专题属性和时间属性），时间关系类，三个基本几何要素类（点、线和多边形）、地理事件类以及数学基础类（图5）。

图5 用于单个要素历史信息管理的类

其中，地理要素类（Feature）提供了地理要素实例的存储机制，包括地理要素的名称和描述说明。数学基础类（Spatial Reference）具有坐标系统和投影信息。空间类(Space)存储了依赖于基本几何类的几何信息。属性类(Theme)存储了地理要素的非空间信息。时间类(Time)为每个地理要素实例存储了时间信息。一个地理要素可以有多个时间实例，每个时间实例可以与多种空间和属性相关联。时间关系类（Temporal Relationship）将时间节点和关系值作为数据成员存储起来。几何要素类包括点、线和多边形。地理事件类(Event)包括空间事件、属性事件、复合地理事件和地理事件序列。

4.2数据库表的设计

本文基于面向对象关系数据库设计了一个用于地理要素历史信息管理的数据库表如图6所示。该数据库由8个表组成，分别是：地理要素表，地理要素状态表，空间表，属性表，时间表，时间关系表，地理事件表以及数学基础表。用户输入任意时刻（t_id）的地理要素（f_id）,时间表(Time)中存储了该地理要素的时间拓扑信息（Temporal Relationship），通过（t_id）和（f_id）可以查找到与该地理要素相关的起始时间段内的空间信息（Spatial Attribute）和属性信息（ThematicAttribute），读取时间拓扑信息表中的（fromt_id）和（tot_id）查找到与该地理要素相关的状态信息以获取地理要素状态变化前后的相关信息。根据地理要素状态表（State Predication）中的条件记录获取该地理要素经历的地理事件(Event)，从而完成对地理要素的历史回溯查询和数据管理。利用Microsoft Access数据库实现图6所示所有的类及其关系。

图6 地理要素历史信息管理的数据库表结构

每个要素实例是由分别存储在各个表中的空间，属性和时间构成，通过f_id和t_id进行关联，时间关系表存储了一个特定时期内的时间节点，时间边值和关系值。这样的数据组织形式使得数据分类合理、层次清晰、便于管理。

4.3算法流程设计

通过检索和比较地理要素的几何信息和属性信息来完成对时间拓扑关系模型的构建，具体算法流程如图7所示。构建时间拓扑关系的过程开始于一个给定的地理要素，然后比较与该地理要素相邻时刻的几何特征，以便提取与空间信息相关的时间关系。然后，将每个属性值与同一个地理要素的前一个属性值做比较，直到将所有的属性都比较完毕从而提取出有关属性的时间关系[5]。

                图7 用于构建时间拓扑关系的算法

5 实例分析

图8 时间拓扑关系结构

图8是记录土地历史变化的时间拓扑关系结构。假设所有者A在1990年购置了一块土地，将其作为农业用地，则该地块的生命始于1990年，在时间拓扑关系中将“1990”作为‘’存储起来，并将‘’作为时间边的一个节点的值。在1990年到1996年期间，地块的几何位置和专题属性均无变化，因此将其存储为“空间和专题保持不变”作为时间边的值。1996年A将一部分土地卖给了B，B得到的这块土地便开始了它自己的生命周期，同理将“1996”作为‘’存储，并将‘’（新创建的要素且独立于已存在的要素）作为节点的值。在1996年到2002年期间，原地块虽然在空间位置上发生了变化但是其专题属性并没有发生变化，故存储“仅是空间位置发生变化”作为时间边的值。在同一时期内，被分离出来地块的几何和属性均未发生变化，故将“空间和专题保持不变”作为时间边的值进行存储。2002年，C将这两块地都买下来并将其建成住宅区，该小块地的生命周期至此结束。自2002年起，整块土地虽然在空间和专题方面都发生了变化，但是它仍然是存在的。基于这个例子，对该地块的7种变化类型作以详细地叙述从而达到对单个要素随着时间的向前推移在几何和属性两个方面所发生的变化进行描述的目的，并与所定义的事件对应关联起来，可以方便的查询出地理要素在某一时间段内出现了怎样的变化，经历了哪些事件（表1）。

表1与时间关系相关的实例和对应事件表

6 结束语

时间拓扑关系模型是按照对时间、时态空间和时态属性三方面内容的描述进行设计的。时态属性信息独立于时态空间信息，通过唯一地理要素标识符对地理要素的属性信息和空间信息两方面内容进行识别。一个明确的时间关系是由国际标准化组织的时间基元（节点和边缘值）组成的，并且记录存储了时间拓扑关系和关系值。在时间关系中存储了在空间信息和属性信息两方面的时间比较结果，因此，一旦建立了时间关系，之后的历史查询就达到了一个最佳效果，从而提高了查询性能。

参考文献

1. 赵晓琴，孙毅中，闻雅. 基于事件树的地理要素时空回溯[J]. 地理信息世界，2009年,6期：10-15.

2. 周晓光，陈军，朱建军，李志林. 基于事件的时空数据库增量更新[J]. 中国图象图形学报，2006年，11（10）：1431-1438

3. 安晓亚，李颖，孙群，严薇.面向空间数据主动更新的地理事件模型研究[J].北京大学学报（自然科学版）2011年，47（3）：491-498

4. INTERNATIONAL STANDARD ORGANIZATION. Geographic Information-Temporal Schema: ISO/DIS19108[S].(2006-08-27)[2010-02-17].http://www.ncits.org/ref-docs/ISO_DIS_19108.pdf.

5. 严薇. 基于地理事件的变化信息存储管理和应用研究[D]，郑州：解放军信息工程大学，2008.73-74.